Master M2 MathSV: Optimisation et simulation numérique.

Description

Cette partie du cours couvre les bases de la modélisation convexe et quelques éléments de dualité et d'algorithmique. Elle se conclut par l’étude d'applications en statistiques, apprentissage, recherche opérationelle, signal,…

Informations pratiques

• Horaires: Les cours sont programmés du 3 au 17 octobre 2013, le jeudi, de 9h30 à 13h00.

• Lieu: Département de Mathématiques, batiment 425, salle 117-119. Voir le plan local.

• Accès: Faculté des Sciences d'Orsay, Université Paris-Sud. RER B (bonne chance…), Orsay-ville. Voir le plan d'accès et la version google maps.

Organisation

Trois heures par cours. Le cours est divisé en trois parties, celle-ci est la première.
Les horaires des deux parties suivantes sont identiques.

• Modélisation

  • Ensembles, fonctions et programmes convexes.

  • Dualité.

• Algorithmes

  • Methodes de points intérieurs, Contraintes, barrières.

  • Méthodes du premier ordre.

• Applications

  • Statistiques et apprentissage.

  • Traitement du signal.

Références

• Convex Optimization, S. Boyd and L. Vandenberghe, Cambridge University Press.

• Lectures on Modern Convex Optimization, A. Nemirovski and A. Ben-Tal, SIAM.

Notes

Transparents 1
Transparents 2
Transparents 3

Exercices

Un DM pour cette section du cours. Tous les exercices sont extraits du livre de Boyd et Vandenberghe. (Les DM rendus en retard ne seront pas notés.)

• Pour le 17 octobre, 9h30: Ex. 2.15, 2.36, 3.22 (a) et (b), 4.11, 4.25, 5.5. Solutions
  

Examen

Un projet à la fin du cours.