Alfred Menezes tại VIASM – MOV attack và Pairing-based Cryptography

Alfred Menezes là một cao thủ võ lâm mang tính mở đường của ngành Mật mã. Các bạn chắc đều biết cuốn sách Handbook of Applied Cryptography ông viết cùng van Oorschot và Vanstone.

MOV attack – phá để xây dựng

Nhưng công trình độc đáo, mang tính mở đường nhất của ông có lẽ là MOV attack (lấy theo tên ông, Menezes, cùng Okamoto và Vanstone). Những năm 90, mật mã đường cong elliptic được xem là nền tảng an toàn vì bài toán logarit rời rạc trên nhóm các điểm của đường cong elliptic được coi là khó hơn rất nhiều so với trên nhóm con của trường hữu hạn. MOV attack nhúng đường cong elliptic vào trường hữu hạn thông qua ánh xạ song tuyến tính (Weil pairing), và do đó chuyển bài toán logarit rời rạc trên nhóm các điểm của đường cong elliptic sang bài toán logarit rời rạc trong trường hữu hạn khi bậc nhúng (embedding degree) thấp.

Tấn công này không ngờ lại mang tính xây dựng rất lớn, khi sau đó cộng đồng phát hiện ra rằng ánh xạ song tuyến tính của các phép ghép cặp như Weil pairing hay Tate pairing cho phép "làm phép nhân trên số mũ mà không cần biết trực tiếp các phần tử", tức là có thể tính toán trên dữ liệu đã mã hóa. Từ đó mở đường cho cả một nhánh mật mã dựa trên pairing gọi là Pairing-based Cryptography và thực hiện được rất nhiều sơ đồ mật mã mới.

Đây cũng là một ví dụ cho thấy trong khoa học (và cuộc sống), phá (phản biện) chính là để xây dựng.

Chuỗi bài giảng tại VIASM

Các bạn hãy đăng ký chuỗi bài giảng của ông ở VIASM (trong hoạt động của ACR Lab) để hiểu được những điều tinh tế trong sự phát triển của mật mã, và liệu mật mã hậu lượng tử dựa trên lattice có thực sự sẽ đảm bảo mức an toàn cao nhất.

ACR Lab cũng đã có trang web: acr-lab.github.io