Au travers du thème directeur Le temps, cette série de séminaires se propose d'illustrer la richesse d'une approche transdisciplinaire dans le traitement d'un problème scientifique.
Chaque séance se compose de une ou deux interventions suivies d'un débat. Coordinateur : Louis Granboulan. Renseignements au 01 44 32 36 77.
La dynamique (essentiellement céleste) et la thermodynamique ont suivi des chemins parallèles sinon entrecroisés. En 1684, Newton calcule la vitesse du son dans l'air, sans inclure les effets thermiques. Ces effets sont pris en compte par Laplace au debut du 19ème siecle qui rétablit ainsi l'accord théorie-expérience tout en fondant la thermodynamique. Plus tard, la théorie cinétique de Boltzmann montre comment relier la dynamique (réversible) moléculaire et l'irréversibilité macroscopique. La dynamique des gaz, incluant les phenomènes irréversibles tels la conductivite thermique, la viscosité et la propagation du son, n'est qu'une conséquence de cette théorie cinétique. Cette théorie est déduite au prix d'une hypothèse (chaos moléculaire/Stosszahlansatz) qui limite le type de condition initiale pour lesquelles elle s'applique, évitant ainsi tout paradoxe venant du contraste entre réversibilite des lois microscopiques et irréversibilite macroscopique. Subsiste néanmoins une question, celle de la raison pour laquelle l'univers actuel réalise ce type de conditions, et surtout comment il aurait pu passer d'un état d'équilibre (post big bang) à l'état actuel de non équilibre, en violation du principe de Carnot. Si j'ai assez de temps, j'apporterai quelques indications et idées personelles sur ces questions.
Les années 70 ont mis en évidence le phénomène du ``chaos'' dans beaucoup de systèmes dynamiques : une infime perturbation dans une condition initiale peut engendrer des modifications importantes dans le comportement futur d'une trajectoire. De manière assez surprenante, cette instabilité des trajectoires est tout à fait compatible avec une ``stabilité structurelle'' de la dynamique : une petite perturbation du système étudié ne modifie pas le comportement global de la dynamique. Pendant un certain temps, les mathématiciens ont caressé l'idée que cette stabilité pourrait être un phénomène générique. Ce n'est malheureusement pas le cas ! Dans cet exposé, je voudrais raconter cette tranche d'histoire des systèmes dynamiques où il a fallu revoir à la baisse ces ambitions de ``stabilité structurelle générique''. Aujourd'hui, la situation semble infiniment plus riche et bien plus interessante qu'il y a 30 ans.