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*                       Ecole Normale Supe'rieure                   *
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*                              Se'minaire                           *
*                SEMANTIQUE ET INTERPRETATION ABSTRAITE             *
*                              P. Cousot                            *
*                                                                   *
*                        Vendredi, 14h00--15h30                     *
*                           Salle U/V, etage -2                     *
*                  DI  ENS  45 rue d'Ulm  75005 Paris               *
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*** Vendredi 28 novembre 2003 **** 17h30 ******************************
                                   ***** (Horaire inhabituel)

Eric FERON (MIT)

Optimisation pour l'analyse des systèmes dynamiques.

Re'sume':  Au cours de cette présentation, on parlera de certains aspects 
de la recherche récente et moins récente sur l'analyse des systèmes 
dynamiques à l\222aide d\222outils d\222optimisation. On commencera par une 
presentation des modèles à analyser (systèmes linéaires, puis nonlinéaires, 
puis discrets). On montrera comment beaucoup de propriétés de ces systèmes 
(atteignabilité, stabilité, capacité à dissiper l\222énergie ou passivité)
peuvent se formuler de manière exacte ou approximative sous la forme de
la recherche d\222ensembles d\222états satisfaisant certaines conditions 
d\222invariance. Comme ces conditions peuvent souvent s\222écrire sous la 
forme de contraintes algébriques, on montrera comment résoudre ces contraintes 
de manière exacte ou approximative en utilisant l\222arsenal des outils 
d\222optimisation maintenant disponibles. On tentera aussi d\222esquisser 
comment de tels outils pourraient etre utilisés pour l\222analyse d\222éléments de rogrammes informatiques, considérés comme systèmes dynamiques. Au passage
on espère pouvoir lancer une discussion sur la relation existant entre les 
mécanismes de relaxation permettant de considérablement simplifier certains
problèmes d\222optimisation, et la notion d\222abstraction dans les systèmes 
dynamiques, permettant de simplifier leur analyse. On partira d\222exemples
simples.

Eric Feron enseigne dans le département d\222Aéronautique-Astronautique au MIT
depuis 1993, après avoir suivi le DEA d\222Informatique Mathématique et
Applications en 1989-90 et avoir obtenu un PhD de Stanford en Aéronautique
et Astronautique en 1994. Il effectue sa recherche (avec ses étudiants)
dans le Laboratory for Information and Decision Systems (LIDS). Le travail
présenté au cours de cette présentation est en collaboration avec Stephen
Boyd, Laurent El Ghaoui et Alexandre Megretski entre autres.



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