Depuis la rentrée 2009, je suis responsable du cours de cryptanalyse du MPRI/M2.

Enseignement 2010-11

Septembre-Octobre 2010	École Normale Supérieure Master Parisien de Recherche en Informatique - M2 -- Cours de Cryptanalyse.	Cryptanalyse asymétrique (5 séances de 2h30)
Fevrier-Mars 2011	École Pour l'Informatique et les Techniques Avancées 2ème année -- Spécialité réseaux et sécurité (SRS) et TCOM.	Introduction à la cryptologie (28h)
?	École Pour l'Informatique et les Techniques Avancées Masters Internationaux.	Basics of cryptology (12h)

Voici le plan de mon cours d'introduction à la cryptologie, à l'EPITA:

Repères
- Motivation
- La trilogie de la cryptologie: confidentialité, intégrité et authenticité.
- Quel est le plus gros calcul jamais réalisé? Quelle puissance de calcul pourrait-on rassembler en cas d'attaque extra-terrestre?
Un peu d'histoire de la cryptologie
- L'âge artisanal (jusqu'à 1918)
  - La scytale lacédémonienne (en français)
  - Le chiffrement de César (en français)
  - Le chiffrement par substitution
  - Les scénarios de la cryptanalyse
  - Le chiffrement de Vigenère, et l'indice de coïncidence
  - Le cylindre de Jefferson (en français)
  - Le masque jetable
  - La première guerre mondiale: le télégramme de Zimmermann et le radiogramme de la victoire
- L'âge technique (1919-1975)
  - Machines chiffrantes
  - Enigma et Lorenz
  - La deuxième guerre mondiale: l'opération ULTRA
  - Le DES et ses modes opératoires
- L'âge paradoxal (de 1976 à nos jours)
  - L'article de Diffie et Hellman
  - Signature numérique
  - Chiffrement asymétrique
  - L'échange de clef
  - Identification
La cryptographie sans secret
- Notion de fonction à sens unique
- Fonctions de hachage
  - Notions de sécurité: résistance aux collisions, à la préimage, à la deuxième préimage, oracle aléatoire.
  - Le paradoxe des anniversaires
  - Le hachage itératif à la Merkle-Damgard
  - Exemples: MD5 et SHA-1
  - Attaques récentes contre les fonctions de hachage
  - Quelques applications du hachage
- Générateurs pseudo-aléatoires
  - Notions de sécurité
  - La norme PKCS#1
  - Applications
La cryptographie symétrique
- Le chiffrement symétrique
  - Le chiffrement par flot
    - Modèle synchrone et asynchrone
    - Nécessité d'une IV
    - Un algorithme exceptionnel: RC4, utilisé dans WEP/WPA et SSL/TLS.
    - Les registres à décalage (LFSR)
    - Construction à base de LFSR: A5/1 (GSM), E0 (Bluetooth), et le chiffrement des DVD
  - Le chiffrement par bloc
    - Notion de permutation aléatoire
    - Modes d'opération: ECB, CBC, OFB, CFB, CTR.
    - Le chiffrement itératif: expansion de clef et répétition de tours
    - Cryptanalyse différentielle, linéaire et algébrique
    - Deux types de construction
      - Schémas de Feistel: l'exemple du DES.
      - Réseaux de subtitution/permutation: l'exemple de l'AES.
- L'authentification par MAC
  - Modèle de sécurité
  - CBC-MAC à base de chiffrement par bloc
  - HMAC à base de fonction de hachage
- Applications
  - Stockage des mots de passe sous Unix
  - Les mots de passe jetables : le protocole de Lamport
  - "Identification of Friends and Foes": identification par challenge/response
  - La dérivation de clefs, ou comment gérer beaucoup de clefs secrètes
Rappels d'arithmétique et d'algorithmique
- Bases de théorie de la complexité: algorithmes linéaires, quadratiques, cubiques, polynomiaux, exponentiels et sous-exponentiels.
- Représentation des grands nombres: la multiprécision
- Nombres premiers
- Factorisation d'entiers
- Pgcd et l'algorithme d'Euclide étendu
- Congruences et les entiers modulo n
- Le petit théorème de Fermat
- La fonction d'Euler et son lien avec la factorisation
- L'inversion modulaire
- L'exponentiation modulaire: parcours gauche-droite et droite-gauche
- Le théorème des restes chinois
- Le problème du logarithme discret
La cryptographie asymétrique
- Chiffrement asymétrique
  - Le cryptosystème RSA
    - Permutations modulo n
    - Efficacité
    - Quelques attaques, ou pourquoi il faut transformer les messages
    - Quelle notion de sécurité?
    - Les normes du RSA: le RSA-OAEP et le RSA-KEM
  - L'échange de clef de Diffie et Hellman et le chiffrement d'El Gamal
- Signatures numériques
  - La signature RSA et la norme RSA-PSS
  - La signature El Gamal et la norme DSA
Applications
- PKI (Public-Key Infrastructure) et certificats électroniques
- Sécurisation du courrier électronique: PGP et GPG
- SSL (Secure Socket Layer) et TLS (Transport Layer Security)
- IPSEC
- Les cartes bancaires
- Les DVDs
- Nouvelles tendances en cryptographie