Introduction aux modèles graphiques

Francis Bach - Guillaume Obozinski
INRIA - Ecole Normale Supérieure

Master recherche spécialité "Mathématiques Appliquées",
Parcours M2 Mathématiques, Vision et Apprentissage (ENS Cachan), 1er semestre, 2011/2012
 



Les cours ont lieu le Mercredi de 9h a 12h a l'ENS CACHAN (salle du mastere MVA, 103, Batiment Cournot)


Dates des cours (Mercredi de 9h a 12h en salle I3):

Date Enseignant Sujets couverts
28 septembre Guillaume Obozinski Introduction
Maximum de vraisemblance
Modeles a un noeud
Transparents
5 octobre Guillaume Obozinski Regression lineaire
Regression logistique
Classification generative

12 octobre Francis Bach K-means
EM
Melanges de Gaussiennes
Theorie des graphes

19 octobre Francis Bach Modeles graphiques orientes
Modeles graphiques non orientes

26 octobre Guillaume Obozinski Familles exponentielles
Theorie de l'information
Melanges d'experts

2 novembre Guillaume Obozinski Variables Gaussiennes
Analyse factorielle
Notes de cours
(Scribes: Francois-Xavier Thomas, Martin Royer)
9 novembre Guillaume Obozinski Algorithme somme-produit
HMM
Notes de cours
(Scribes: Piotr Bojanowski, Yin Chen)
16 novembre Francis Bach Inference approchee Notes de cours
(Scribes: Nicolas Pécheux, Rémi Lajugie)
23 novembre Francis Bach Methodes Bayesiennes




1er decembre

obtenir accord pour sujet de projet

17 decembre

rendre rapport d'etape des projets et DM3
5 janvier 2012
Evaluation




Exercices a rendre (obligatoires)

Pour le 26 octobre 2011: [pdf], données: [classificationA.train] [classificationA.test] [classificationB.train] [classificationB.test] [classificationC.train] [classificationC.test] [Solution] [Code]

Pour le 9 novembre 2011: [pdf], données: [EMGaussienne.data] [EMGaussienne.test] [Solution] [Code]

Pour le 17 decembre 2011: [pdf]
 
Projets de fin de cours



Description

Ce cours porte sur la modélisation statistique de données complexes multivariées. Il est centré sur le formalisme des modèles graphiques probabilistes (aussi appelés réseaux Bayésiens), qui se trouvent à la frontière entre la théorie des graphes et les probabilités. Ce formalisme regroupe un grand nombre de modèles existants (modèle de Markov cachés, filtres de Kalman) et dséfinit la sémantique et les algorithmes d’inférence et d’apprentissage nécessaires pour étendre naturellement ces modèles à des situations plus complexes. Des applications des modèles graphiques à des problèmes de vision, traitement du signal, intelligence artificielle et bioinformatique seront présentées.
 


Références - Polycopié

Le cours sera basé sur le livre en préparation de Michael Jordan (UC Berkeley) sur les modèles graphiques, et sur des articles scientifiques appliquant ces techniques. Le polycopie tiré du livre sera disponible pour les élèves suivant ce cours (aupres du secretariat du Mastere).