Ce cours porte
sur la modélisation statistique de données complexes multivariées. Il est centré
sur le formalisme des modèles graphiques probabilistes (aussi appelés réseaux
Bayésiens), qui se trouvent à la frontière entre la théorie des graphes et les
probabilités. Ce formalisme regroupe un grand nombre de modèles existants
(modèle de Markov cachés, filtres de Kalman) et dséfinit la sémantique et les
algorithmes d’inférence et d’apprentissage nécessaires pour étendre
naturellement ces modèles à des situations plus complexes. Des applications des
modèles graphiques à des problèmes de vision, traitement du signal, intelligence
artificielle et bioinformatique seront présentées.
Références - Polycopié
Le cours sera
basé sur le livre en préparation de
Michael Jordan
(UC Berkeley) sur les modèles graphiques, et sur des articles
scientifiques appliquant ces techniques. Le polycopie tiré du
livre sera disponible pour les élèves suivant ce
cours (aupres du secretariat du Mastere).
Programme prévisionnel - Notes de cours
fichier .sty pour les notes de cours
| Date du cours | chapitre du polycopié | Scribes | Notes de cours | |
| Introduction aux modèles graphiques | 03/10 - 10/10 |
2 | N. Honnorat - E. d'Archimbaud | cours1.pdf cours1.zip |
| Algorithme d'élimination | 10/10 - 10/17 | 3 | A.-L. Fouque - F. Michel | cours2.pdf cours2.zip |
| Algorithme de propagation sur les arbres | 10/17 | 4 | P.-L. Filiot - P. Gronlier | cours3.pdf cours3.zip |
| Concepts statistiques, Régression linéaire, Classification linéaire | 10/17 -10/24 | 5, 6, 7 | M. Galtier - C. Fernandez Granda | cours4.pdf cours4.zip |
| Famille exponentielles et modèles linéaires généralisés | ||||
| Apprentissage pour les modèles complètement observes | 07/11 | O. Duchenne - L. Fevrier | cours5.pdf cours5.zip |
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| Mixtures - EM | ||||
| Modèles de Markov cachés | 07/11 | .O-A. Maillard - M. Pradel | cours6.pdf cours6.zip |
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| Analyse factorielle | ||||
| Filtres de Kalman | ||||
| Résultats théoriques sur les propriétés de Markov | ||||
| algorithme de l'arbre de jonctions | 21/11 | J. Fruitet - Z. Cherfi | cours7.pdf cours7.zip |
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| Features, entropie maximum | 19/12 | N. Charon - X. Fernandez | cours9.pdf cours9.zip |
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| Selection de Modele | 19/12 | S. Raybaud | cours10.pdf cours10.zip |
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| Méthodes d'échantillonage | 12/12 | A.-M. Tousch - F. Otakar | cours8.pdf cours8.zip |