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*                       Ecole Normale Supe'rieure                   *
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*                              Se'minaire                           *
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***  Vendredi 12 De'cembre 2008, 14h00-15h00 *************************

Categorical models of nominal computation, and their implementation

Vincenzo Ciancia, University of Pisa

Re'sume'/ Abstract:

Re'duction de se'mantiques diffe'rentielles pour re'seaux d'interactions
entre prote'ines par Interpre'tation Abstraite.

Je'ro^me Feret (Laboratoire d'Informatique de l''Ecole Normale Sup'erieure)

Travaux re'alise's en collaboration avec V.Danos, W.Fontana, R.Harmer,
J.Krivine.


Dans les cellules, les prote'ines s'assemblent et s'activent les unes les
autres afin de capter, de transmettre et d'inte'grer des signaux.  Ces
re'seaux d'interactions entre prote'ines souffrent d'une grande complexite'
combinatoire qui rend tre`s difficile a` la fois leur mode'lisation, mais
aussi l'e'valuation de leurs proprie'te's.  En effet, le nombre d'espe`ces
(nombre d'assemblages non-isomorphes de prote'ines) est faramineux : par
exemple, un mode`le re'cent d'une partie significative de la cascade
d'interaction du facteur de croissance e'pidermique fait ainsi intervenir
environ 10^19 espe`ces diffe'rentes.

Le langage Kappa permet une description concise de ces re'seaux sous la
forme de syste`mes de re'critures.  Les re`gles de re'critures permettent de
de'crire des sche'mas de re'actions sans pour autant avoir a` e'nume'rer les
diffe'rents contextes d'application de ces re`gles.  Il nous reste maintenant
a` proposer des outils pour calculer les proprie'te's de ces re'seaux.

Les syste`mes d'e'quations diffe'rentielles sont couramment utilise's, car ils
jouissent de nombreux outils d'inte'gration nume'rique.  Cependant, la
se'mantique diffe'rentielle concre`te de Kappa ne passe pas a` l'e'chelle car
elle donne l'e'volution de la concentration de toutes les espe`ces prote'iques
au cours du temps.  Aussi nous utilisons une analyse statique pour de'tecter
quelles corre'lations entre sites de liaisons sont effectivement observe'es
par les re'seaux d'interactions.  Nous utilisons cette information pour
de'finir des fragments de complexes.  Ces fragments sont auto-consistants :
nous de'rivons une se'mantique diffe'rentielle abstraite qui de'crit
l'e'volution de la concentration de ces fragments au cours du temps.  La
relation entre les se'mantiques concre`te et abstraite est alors exprime'e a`
l'aide d'une interpre'tation abstraite.

Si la se'mantique abstraite ne permet pas de reconstituer l'e'volution des
concentrations de chaque espe`ce, elle donne les trajectoires correctes pour
des grandeurs endoge`nes qui caracte'risent la dynamique des re'seaux
d'interactions entre prote'ines.


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