L’arbre des ensembles de niveau de courbure d’une surface. Application à la segmentation de surfaces maillées

Julie Digne (CMLA, ENS Cachan, CNRS, UniverSud)

Nous présentons une nouvelle méthode d’extraction d’arètes et de régions sur des surfaces 3D maillées. Pour ce faire, nous étendons un outil numérique et topologique qui a fait ses preuves en analyse des images digitales, l’arbre des ensembles de niveau. Pour toute fonction scalaire définie sur la surface maillée, un algorithme topologique rapide permet de construire l’arbre des ensembles de niveau de cette fonction. De cet arbre on peut extraire des ensembles de niveau significatifs par une extension de la fameuse méthode MSER (Maximally Stable Extremal Regions) aux maillages. Mais quelle fonction scalaire utiliser? La fonction intrinsèque la plus simple dont nous disposons est tout bonnement la courbure moyenne de la surface. Nous montrerons que la sélection MSER de ses lignes de niveau permet de segmenter la forme en régions à faible courbure séparées par des régions d’arètes à forte courbure. Les premières expériences montrent que cette segmentation promet une simplification drastique de l’analyse géométrique des pièces industrielles.


  1. J. Digne, J.-M. Morel, C. Mehdi-Souzani, and C. Lartigue, Scale space meshing of raw data point sets, preprint CMLA 2009-30 - ENS Cachan, October 2009.
  2. J. Matas, O. Chum, M. Urban, and T. Pajdla, Robust wide baseline stereo from maximally stable extremal regions, In British Machine Vision Conference, vol. 1, 2002, pp. 384–393.
  3. P. Monasse and F. Guichard, Fast computation of a contrast-invariant image representation, IEEE Trans. on Image Proc 9 (1998), 860–872.
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