Géométrie et Cognition


1 -le 2 Juin 1999, de 14h a 18h
Salle Verdier
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2 -le 23 Juin 1999, de 14h a 18h
Salle R (niveau -2)



SUMMARY:
There is a widespread and seldom-challenged belief that the elegance and power of the visual system reflects a machine that "knows" (embodies) deep mathematical concepts, such as differential equations, integration and differentiation, Euclidean and non-Euclidean geometry, and much more. The visual system clearly has evolved efficient solutions to some problems, such as using spatiotemporal derivatives to encode image information, and some form of integration to approximate the original waveforms. Much of the early pathways in the visual system has been understood by assuming that linear system theory would apply, and it did, and nonlinearities that were encountered were thus identified and their roles explained. But far much math does the visual system know about the geometry of space? Is it as good a geometer as is a differentiator? How could we distinguish between two alterative hypotheses: (1) the visual system is not as clever as many matheticians, but good at hacking, versus (2) the visual system is more clever than it appears, and we just don't recognize its techniques. I will review 20 years of my research into vision from within David Marr's computational school of thought. The question of the visual system as a mathematician will be addressed at points throughout.
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3 - le 20 Octobre 1999, de 14h a 18h

  Salle Verdier
Dept. de Math et Informatique Ecole Normale Superieure 45, Rue D'Ulm 75005 Paris

  Bernard Victorri
  LTM, CNRS-ENS

Introduira le theme : "Semantique des langues et geometrie"

RESUME' : Toutes les langues possedent des systemes de marqueurs grammaticaux qui permettent d'exprimer des relations spatiales. Ainsi, pour prendre un exemple d'un tel systeme en francais, il existe un certain nombre de prepositions dites "spatiales" qui servent a localiser une entite par rapport a une autre, a evoquer une direction de mouvement, etc. Mais, comme nous le verrons en analysant en detail les quatre prepositions "dans", "sur", "sous" et "en", le comportement semantique de ces marqueurs presente deux caracteristiques deconcertantes : d'une part le sens spatial precis d'une preposition donnee change suivant l'enonce dans lequel elle est inseree, et d'autre part toutes ces prepositions sont aussi employees dans des sens qui n'ont rien de spatial. On peut alors se demander si la structure de ces systemes de marqueurs provient de la structure geometrique de l'espace physique qu'elles servent a decrire, ou si elle ne releve pas plutot d'une structure cognitive plus generale, a l'oeuvre dans toute activite de langage, dont il s'agirait alors de decouvrir les proprietes.

Vers 15.30, pause et ensuite discussion.

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4 -Le mercredi 1 Décembre 1999, de 16h à 19h (ou 19h 30).

     SALLE R, étage -2

Dépt. de Math. et Informatique, ENS
45, Rue D'Ulm,  75005  Paris
 
 
  La réunion sera introduite par
 

Jacques DROULEZ
LPPA, Coll`ege de France

"La perception des formes à partir du mouvement: comparaison vision active et vision passive".

Résumé:
Les modèles de détection du mouvement 2D puis 3D, ainsi que les modèles de perception de la forme à partir du mouvement font classiquement appel à des notions d'invariance par diverses transformations (translation spatio-temporelle, rotation et translation 3D). Cependant, ces modèles ne rendent pas toujours compte des évaluations perceptives, notamment lorsque l'observateur est confronté à plusieurs indices contradictoires sur le mouvement et la structure tri-dimensionnelle de l'environnement. La perception des formes à partir du mouvement doit donc être replacée dans le contexte général de la fusion d'informations. Cette discussion sera illustrée à l'aide de programmes de démonstration et de résultats expérimentaux obtenus en condition de vision active.

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5 -Le mercredi 26 Janvier 2000,
les activitées de "Géométrie et Cognition", pour le millenium, commencent par un

"Hommage à la Grèce: la Géométrie" :

 
16h : Maurice Caveing
(CNRS (hon.))

"Les grandeurs incommensurables dans la mathématique grecque".
 
17h Discussion, pause.
 
17h30 : David Fowler
(Universite' de Warwick)

"Greek geometry as the language of problem solving".
 
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AUTRES REUNIONS 2000/01:

Les mercredis suivants à 16h,
SALLE U ou V, étage -2
Dépts. de Math. et d'Informatique, ENS, 45, Rue D'Ulm,  75005  Paris:

 

23 Février, Francis Bailly   (Physique, CNRS):
"A propos de l'espace et du temps en physique"
(le problème sera pose' aussi pour certaines aspects de la biologie)     (Salle Verdier, rdc)

8 Mars, Catherine Thinus-Blanc  (Neurosciences cognitives, Univ. Marseille):
"Le codage "géométrique" de l'espace chez l'animal".      

26 Avril, Luc Steels  (Sony CSL, Paris and VUB AI Lab, Bruxelles)   ==>> SEANCE REPORTEE (OCTOBRE OU NOVEMBRE)
"Emergence de concepts géométriques"      

17 Mai, Yves Fregnac  (Neurobiologie, Inst. A. Fressard))
"Le cortex visuel réfléchit avant de renvoyer une image: Physiologie
intracellulaire et implications théoriques"      
 

  • 11 Octobre: J. Lorenceau (IAF - CNRS, Gif-sur Yvettes)
    "Contraintes géométriques dans le liage perceptif : une approche expérimentale "
     
     
  • 25 Octobre: A. Berthoz (LPPA, College de France):
    "Le cerveau et la géométrie pendant la navigation"
     

  •   Novembre 2000, Colloque International :
    "New programs and open problems in the foundation of mathematics and of its applications, in year 2000", Paris, ENS, November 13 & 14, 2000.
     
     
  • 13 Decembre : J.-L. Petit (Univ. Strasbourg)
    "La spatialité originaire du corps propre. Phénoménologie et neurosciences"
     
     
  • 24 Janvier : F. Varela (LENA - Neurosciences Cognitives et Imagerie Cerebrale, Hopital de la Salpetriere):
    "La synchronie des phases: Vers une dynamique de la coordination cérébrale"
     
     
  • 7 Février : A. Culioli (ENS)
    "Réperage, ajoustement intersubjectifs, chemins d'acces"
     
     
  • 14 Mars : D. Bennequin (Math., Univ. Paris VII)
    "Exemples de dynamiques neuronales"
     
     
  • 4 Avril : M. Giaquinto (Psychology, London Univ. Coll.)
    "2D shape perception and simple geometrical knowledge"
     
     
  • 30 Mai : R. Brown (Math., Univ. of Wales)
    "The intuitions of higher dimensional algebra for the study of structured space."