Introduction aux modèles graphiques

Francis Bach, INRIA - Ecole Normale Supérieure

Master recherche spécialité "Mathématiques Appliquées",
Parcours M2 Mathématiques, Vision et Apprentissage (ENS Cachan), 1er semestre, 2009/2010
 



Les cours ont lieu le Mercredi de 9h a 12h dans la "salle 103" de l'ENS CACHAN


Dates des cours (Mercredi):
30 septembre de 9h a 12h
7 octobre de 9h a 12h
14 octobre de 9h a 12h
21 octobre de 9h a 12h
28 octobre de 9h a 12h
4 novembre de 9h a 12h
18 novembre de 9h a 12h
25 novembre de 9h a 12h
16 decembre de 9h a 12h


Exercices a rendre (obligatoires)

Pour le 22 octobre 2009: [pdf], données: 
[classificationA.train] [classificationA.test] [classificationB.train] [classificationB.test] [classificationC.train] [classificationC.test] [Solution] [Code]

Pour le 18 novembre 2009: [pdf], données: [EMGaussienne.data] [EMGaussienne.test[Solution] [Code]

Pour le 16 decembre 2009: [pdf], données: [EMGaussienne.data] [EMGaussienne.test[Solution] [Code]


Projets de fin de cours


Description

Ce cours porte sur la modélisation statistique de données complexes multivariées. Il est centré sur le formalisme des modèles graphiques probabilistes (aussi appelés réseaux Bayésiens), qui se trouvent à la frontière entre la théorie des graphes et les probabilités. Ce formalisme regroupe un grand nombre de modèles existants (modèle de Markov cachés, filtres de Kalman) et dséfinit la sémantique et les algorithmes d’inférence et d’apprentissage nécessaires pour étendre naturellement ces modèles à des situations plus complexes. Des applications des modèles graphiques à des problèmes de vision, traitement du signal, intelligence artificielle et bioinformatique seront présentées.
 


Références - Polycopié

Le cours sera basé sur le livre en préparation de Michael Jordan (UC Berkeley) sur les modèles graphiques, et sur des articles scientifiques appliquant ces techniques. Le polycopie tiré du livre sera disponible pour les élèves suivant ce cours (aupres du secretariat du Mastere).

 


Programme prévisionnel - Notes de cours

  Date du cours Scribes Notes de cours
Rappel de probabilites
Modeles a un noeud
Modeles a deux noeuds
30/09 Marc Weber, Ruocong Zhang cours1.pdf
cours1.zip
formulaire.pdf
formulaire.tex
Optimisation
Methodes generatives pour la classification
K-means
Algorithme EM
07/10 Arnaud Fouchet, Pierre-Alain Reigneron cours2.pdf
cours2.zip
Graphes
Modeles orientes
14/10 Thierry Guilleminot, Amandine Schreck cours3.pdf
cours3.zip
Modeles non orientes
Elimination
21/10 Islem Rekik, Sixin Zhang cours4.pdf
cours4.zip
Algorithme Somme Produit
Modele de Markov cache (HMM)
28/10 Karen Randria, Pierrick Paillet cours5.pdf
cours5.zip