Le cours a lieu tous les mardis de 10h a 12h
dans la salle 103 du bâtiment Cournot de l'ENS Cachan.
ATTENTION (changé le 29 novembre 2005) :
(1) Pas de cours le 6 décembre 2005.
(2) Le dernier cours aura lieu le 13 décembre de 10h30 à 12h30.
(3) La présentation des projets aura lieu de 13 janvier de 9h à 12h.
Description
Ce cours porte
sur la modélisation statistique de données complexes multivariées. Il est centré
sur le formalisme des modèles graphiques probabilistes (aussi appelés réseaux
Bayésiens), qui se trouvent à la frontière entre la théorie des graphes et les
probabilités. Ce formalisme regroupe un grand nombre de modèles existants
(modèle de Markov cachés, filtres de Kalman) et définit la sémantique et les
algorithmes d’inférence et d’apprentissage nécessaires pour étendre
naturellement ces modèles à des situations plus complexes. Des applications des
modèles graphiques à des problèmes de vision, traitement du signal, intelligence
artificielle et bioinformatique seront présentées.
Références - Polycopié
Le cours sera
basé sur le livre en préparation de
Michael Jordan
(UC Berkeley) sur les modèles graphiques, et sur des articles
scientifiques appliquant ces techniques. Le polycopie tiré du
livre sera disponible pour les élèves suivant ce
cours.
Programme prévisionnel
| Date du cours | chapitre du polycopié | |
| Introduction aux modèles graphiques | 11/10 18/10 |
2 |
| Algorithme d'élimination | 18/10 25/10 |
3 |
| Algorithme de propagation sur les arbres | 25/10 | 4 |
| Concepts statistiques | 25/10 | 5 |
| Régression linéaire | 8/11 | 6 |
| Classification linéaire | 8/11 | 7 |
| Famille exponentielles et modèles linéaires généralisés | 29/11 |
8 |
| Apprentissage pour les modèles complètement observes | 15/11 | 9 |
| Mixtures - EM | 15/11 | 10-11 |
| Modèles de Markov cachés | 22/11 | 12 |
| Analyse factorielle | 22/11 | 13-14 |
| Filtres de Kalman | 29/11 | 15 |
| Résultats théoriques sur les propriétés de Markov | 16 | |
| algorithme de l'arbre de jonctions | 29/11 | 17-18 |
| Features, entropie maximum | 19 | |
| Méthodes d'échantillonage | 21 |