Une façon simple de reconstruire une forme A ⊂ ℝN à partir d’un échantillon P consiste à retourner en sortie un r-offset de l’échantillon P+rB, où B = {x ∈ ℝN ∣ ||x|| ≤ 1 } désigne la boule euclidienne unité centrée en l’origine. Récemment, il a été prouvé que la sortie P + r B possède le même type d’homotopie que la forme A, pour un échantillon P de A suffisamment dense et pour une valeur convenable du paramètre r [1,2]. Dans cet exposé, nous étendons ce résultat et présentons une classe de convexes C ⊂ ℝN, tels que P + rC reconstruisent correctement la topologie de A. Cette classe de convexes, en plus de la boule euclidienne B inclut les cubes de dimension N de ℝN.
Travail réalisé en collaboration avec André Lieutier.
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